1863
358
442
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

1/4 финала. Вариант 1 (8)

г.Рыбинск(2) - Школа №36(г.Ярославль) (1 февраля 2001 года)

Страницы:  1 

1.

Доказать, что из трех отрезков с длинами a > 0, b > 0, c > 0 можно построить треугольник тогда и только тогда, когда pa2 + qb2 > pqc2 для любых чисел p и q, связанных соотношением p + q = 1.

 16 Апреля 2004     21:01 

2.

Бесконечная последовательность чисел x1, x2, x3, …, xn, … (x1 ¹ 0) при любом n ³ 3 удовлетворяет условию

Доказать, что x1, x2, x3, …, xn, … являются последовательными членами геометрической прогрессии.

 16 Апреля 2004     21:01 

3.

Доказать, что в круге радиуса 1 нельзя выбрать более пяти точек, попарные расстояния между которыми больше 1.

 16 Апреля 2004     21:04 

4.

Доказать, что если квадрат натурального числа содержит нечетное число десятков, то цифра единиц квадрата всегда равна 6.

 16 Апреля 2004     21:05 

5.

Выпуклый четырехугольник разрезан на пять треугольников. Доказать, что некоторая сторона четырехугольника является стороной одного из треугольников.

 16 Апреля 2004     21:05 

6.

В теннисном турнире участвовало n женщин и 2n мужчин. Каждые два участника встретились один раз. Отношение числа побед, одержанных женщинами, к числу побед, одержанных мужчинами, равно 7 : 5. Найти n.

 16 Апреля 2004     21:09 

7.

При любом положительном l все корни уравнения ax2 + bx + c + l = 0 (a, b, c Î R) вещественны и положительны. Доказать, что a = 0.

 16 Апреля 2004     21:09 

8.

Решить в целых числах систему уравнений

 16 Апреля 2004     21:10 
Задач на странице:  5  10  25