358
468
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1/4 финала. Вариант 1 (8)
г.Рыбинск(2) - Школа №36(г.Ярославль) (1 февраля 2001 года)
Выпуклый четырехугольник разрезан на пять треугольников. Доказать, что некоторая сторона четырехугольника является стороной одного из треугольников. |
Предположим противное: каждая сторона четырехугольника принадлежит по крайней мере двум различным треугольникам. Никакой треугольник не может примыкать всеми тремя сторонами к сторонам четырехугольника. Значит, к сторонам четырехугольника примыкает не менее четырех треугольников. Не трудно показать, что никакие два из них не могут примыкать друг к другу стороной. Значит, есть по крайней мере еще два треугольника, то есть четырехугольник разрезан не менее чем на 6 треугольников. |
16 Апреля 2004 21:05 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|