1863
358
468
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

1/4 финала. Вариант 1 (8)

г.Рыбинск(2) - Школа №36(г.Ярославль) (1 февраля 2001 года)

Решить в целых числах систему уравнений

Возведем первое уравнение в куб и вычтем второе:

(x3 + y3 + z3) – x3 – y3 – z3 = 24.

Разложим левую часть на множители, получим:

3(x + y)(y + z)(z + x) = 24,

откуда (x + y)(y + z)(z + x) = 8.

Так как x + y = 3 – z, то число (3 – z) — делитель числа 8. Перебирая все допустимые значения z, получим следующие целочисленные решения: (1; 1; 1), (–5; 4; 4), (4; –5; 4), (4; 4; –5).

 16 Апреля 2004     21:10 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу