358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1/4 финала. Вариант 1 (8)
г.Рыбинск(2) - Школа №36(г.Ярославль) (1 февраля 2001 года)
| Страницы: 1 2 » | |
1. | Доказать, что из трех отрезков с длинами a > 0, b > 0, c > 0 можно построить треугольник тогда и только тогда, когда pa2 + qb2 > pqc2 для любых чисел p и q, связанных соотношением p + q = 1. |
16 Апреля 2004 21:01 | |
2. | Бесконечная последовательность чисел x1, x2, x3, …, xn, … (x1 ¹ 0) при любом n ³ 3 удовлетворяет условию
Доказать, что x1, x2, x3, …, xn, … являются последовательными членами геометрической прогрессии. |
16 Апреля 2004 21:01 | |
3. | Доказать, что в круге радиуса 1 нельзя выбрать более пяти точек, попарные расстояния между которыми больше 1. |
16 Апреля 2004 21:04 | |
4. | Доказать, что если квадрат натурального числа содержит нечетное число десятков, то цифра единиц квадрата всегда равна 6. |
16 Апреля 2004 21:05 | |
5. | Выпуклый четырехугольник разрезан на пять треугольников. Доказать, что некоторая сторона четырехугольника является стороной одного из треугольников. |
16 Апреля 2004 21:05 | |
| Страницы: 1 2 » | |
