1863
358
468
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Весна 2003 года (25)

Страницы:  1 

1.

Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании. На вопрос, какие места они заняли, трое из ребят ответили:
Коля — ни первое, ни четвертое;
Боря — второе;
Вова не был последним.

Какое место занял каждый мальчик?

 13 Марта 2004     17:34 

2.

Петя тратит 1/3 часть своего времени на занятия в школе, 1/4 – на игру в футбол, 1/5 – на прослушивание музыки, 1/6 – на телевизор, 1/7 – на решение задач по математике. Можно ли так жить?

 13 Марта 2004     17:34 

3.

Бутылка самого чистого в мире кефира стоит 10 долларов, причем кефир на 9 долларов дороже бутылки. Сколько стоит пустая бутылка?

 13 Марта 2004     17:35 

4.

При каких значения a число делится на 6?

 13 Марта 2004     17:35 

5.

Можно ли расставить целые числа от 1 до 22 в ряд так, чтобы сумма любых двух рядом стоящих чисел была простым числом?

 13 Марта 2004     17:37 

6.

Поставьте на шахматную доску 8 ферзей так, чтобы они не били друг друга. (Ферзь ходит на любое количество клеток по горизонтали, вертикали или диагонали.)

 13 Марта 2004     17:38 

7.

В одной урне лежали 2 белых шара, в другой – 2 черных, в третьей – один белый и один черный. На каждой урне висела табличка, указывающая ее содержимое: ББ, ЧЧ, БЧ. Шутник перевесил таблички так, что теперь все надписи неверны. Как, вынув один шар, определить, что где находится?

 13 Марта 2004     17:38 

8.

Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объема, во втором бидоне вода заняла 2/3 его объема, а в третьем – 3/4. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров. При каком минимальном объеме бака возможна такая ситуация?

 13 Марта 2004     17:38 

9.

Незнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки, нарисованные справа от неё.
Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?
Найдите все варианты.

 13 Марта 2004     17:39 

10.

В корзине лежат 30 грибов — рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

 13 Марта 2004     17:39 

11.

Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 7 × 7, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна соседствовать ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 31 клетку. Побейте его рекорд – закрасьте:
а) 32 клетки;
б) 33 клетки.

 13 Марта 2004     17:40 

12.

Мама положила на стол сливы и сказала детям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первой пришла Аня, взяла треть слив и ушла. Потом вернулся из школы Боря, взял треть оставшихся слив и ушел. Затем пришел Витя и взял 4 сливы – треть от числа слив, которые он увидел. Сколько слив оставила мама?

 13 Марта 2004     17:43 

13.

В написанном на доске примере на умножение хулиган Петя исправил две цифры.
Получилось 4 · 5 · 4 · 5 · 4 = 2247.
Восстановите исходный пример и объясните, как Вы это сделали.

 13 Марта 2004     17:42 

14.

Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.

 13 Марта 2004     17:43 

15.

Найдите все решения ребуса, в котором одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, а разные – разным:

 13 Марта 2004     17:43 

16.

Может ли сумма нескольких последовательных натуральных чисел равняться 1000?

 13 Марта 2004     17:44 

17.

Когда у больного удалили зуб, в его верхней челюсти оказалось в 4 раза больше зубов, чем их было в нижней челюсти в прошлом году. Сколько зубов осталось у пациента после операции, если до нее в верхней челюсти было в 5 раз больше зубов, чем в нижней?

 13 Марта 2004     17:44 

18.

Разрезав фигуру, изображенную на рисунке, на две части, сложите из них квадрат так, чтобы цветные квадратики были симметричны относительно всех осей симметрии квадрата (квадрат имеет 4 оси симметрии).

 13 Марта 2004     17:45 

19.

Какое наибольшее количество месяцев одного года может иметь по 5 пятниц?

 13 Марта 2004     17:46 

20.

Последовательность чисел строится так: на первом месте стоит 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1: 7, 14, 17, … Какое число стоит на 1995-ом месте?

 13 Марта 2004     17:46 

21.

Имеются три числа a, b и c, причем произведение любых двух из них равно третьему. Каковы могут быть эти числа? (Укажите все варианты. Не забудьте про отрицательные числа и ноль.)

 13 Марта 2004     17:46 

22.

Двое по очереди ломают шоколадку 6 × 8. За один ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет: начинающий или противник?

 13 Марта 2004     17:47 

23.

Трехзначное число А сложили с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. В результате получили число, одинаково читаемое и слева направо и справа налево. Найдите всевозможные значения А.

 13 Марта 2004     17:47 

24.

Как-то раз четыре товарища (Петя, Боря, Алеша и Коля) пошли со своими сестрами на школьный бал. Во время первого танца каждый из них танцевал не со своей сестрой. Лена танцевала с Петей, а Света – с братом Наташи, Оля – с братом Светы, Боря – с сестрой Алеши, Алеша – с сестрой Пети. Кто чей брат и кто с кем танцевал? (Не забудьте объяснить, как вы нашли ответ.)

 13 Марта 2004     17:48 

25.

Найти сумму всех пятизначных чисел, в записи которых используются только цифры 2, 3, 5, 7 (цифры в числе могут повторяться).

 13 Марта 2004     17:48 
Задач на странице:  5  10  25