1863
358
468
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Финальный тур боев (13)

Страницы:  1  2  » 

1.

Существуют ли 5 различных натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 5m, где m — наименьшее из чисел?

 16 Ноября 2003     12:50 

2.

В газете написали, что в парламенте Ругандии очередной раз поругались все 1998 депутатов, после чего отправили друг другу письма с обвинениями. По утверждению журналиста, все депутаты отправили писем поровну, и никакие два депутата письмами не обменялись, хотя и из любых двух депутатов один отправил другому письмо. Докажите, что журналист ошибается.

 16 Ноября 2003     12:50 

3.

Можно ли на плоскости отметить 9 точек так, чтобы нашлось 13 прямых, на каждой из которых лежит ровно 3 из отмеченных точек?

 16 Ноября 2003     12:51 

4.

Из 27 игральных кубиков (грани каждого занумерованы числами 1, 2, ..., 6 так, что сумма номеров противоположных граней равна 7) сложили куб. При этом соседние кубики граничат по граням с одинаковыми номерами. Какова может быть сумма номеров на поверхности получившегося куба?

 16 Ноября 2003     12:51 

5.

Какое наибольшее число ладей можно поставить на шахматную доску, чтобы среди них только две били друг друга?

 16 Ноября 2003     12:52 

6.

Из набора гирек массой 1, 2, 3, ..., 101 г потерялась гирька массой 19 г. Можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек в каждой так, чтобы массы гирек обеих кучек были одинаковыми?

 16 Ноября 2003     12:52 

7.

Каждая из клеток квадрата 5 ´  5 покрашена в один из четырех цветов так, что в любом квадрате 2 ´  2 встречаются все 4 цвета. Какое наибольшее число клеток при этом может быть окрашено в один цвет?

 16 Ноября 2003     12:53 

8.

Может ли устроить однокруговой футбольный турнир 13 команд так, чтобы каждая команда сыграла дома нечетное число матчей? (Считается, что в каждом матче одна команда играет дома, а вторая — в гостях).

 16 Ноября 2003     12:54 

9.

Имеется 9 чисел: –6, –4, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 6. Двое играют в следующую игру: один ищет наборы чисел, сумма которых равняется –8, а другой — наборы с суммой 11. Выигрывает тот, у кого найдется меньше наборов. Может ли кто-то выиграть в этой игре?

 16 Ноября 2003     12:54 

10.

Количество мальчиков, решивших на уроке сложную задачу, больше количества девочек, ее не решивших. Кого больше: тех, кто решил сложную задачу, или девочек?

 16 Ноября 2003     12:55 
Задач на странице:  5  10  25