1863
358
442
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Весенний тур. Тренировочный вариант. 10-11 класс (5)

Итог подводился по трем задачам, по которым достигнуты наилучшие результаты.

Стоимость задач
Номер задачи 1 2 3 4 5
Баллы 3 3 4 5 5

Страницы:  1 

1.

2003 доллара разложили по кошелькам, а кошельки разложили по карманам. Известно, что всего кошельков больше, чем долларов в любом кармане. Верно ли, что карманов больше, чем долларов в каком-нибудь кошельке? (Класть кошельки один в другой не разрешается.)

 5 Декабря 2003     21:56 

2.

Имеется 100 палочек, из которых можно сложить 100-угольник. Может ли случиться, что ни из какого меньшего числа этих палочек нельзя сложить многоугольник?

 5 Декабря 2003     21:59 

3.

В треугольнике ABC взяли точку M так, что радиусы описанных окружностей треугольников AMC, BMC и BMA не меньше радиуса описанной окружности треугольника ABC. Докажите, что все четыре радиуса равны.

 5 Декабря 2003     21:59 

4.

Сто номерков выложили в ряд в порядке возрастания: 00, 01, 02, 03,..., 99. Затем номерки переставили так, что каждый следующий номерок стал получаться из предыдущего увеличением или уменьшением ровно одной из цифр на 1 (например, после 29 может идти 19, 39 или 28, а 30 или 20 — не может). Какое наибольшее число номерков могли остаться на своих местах?

 5 Декабря 2003     22:00 

5.

Дан картонный прямоугольник со сторонами a см и b см, где b/2 < a < b. Докажите, что его можно разрезать на три куска, из которых можно сложить квадрат.

 5 Декабря 2003     22:00 
Задач на странице:  5  10  25