1863
358
467
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Задачи финальных боев (11)

Страницы:  1  2  » 

1.

27 августа, когда Саше исполнился 1 год, он нашел мешочек с монетами. Начиная со следующего дня, он стал закидывать их за диван: в первый день — одну монету, во второй — две, в третий — три и так далее. При этом каждый второй день родители вынимали две монеты и возвращали их в мешочек. Когда Саше исполнился 1 год и 1 месяц, он закинул за диван последние монеты, после чего про них все забыли. Сколько монет оказалось под диваном?

 25 Ноября 2003     20:08 

2.

Разрезать фигуру, изображенную на рисунке, на 4 равные части.

 25 Ноября 2003     20:11 

3.

Найдите пять натуральных чисел, если
a) их произведение — 32, а сумма — 21;
b) их произведение — 420, а сумма — 20.

 25 Ноября 2003     20:11 

4.

Сколько существует пятизначных чисел, кратных 3, которые начинаются с цифры 4, а заканчиваются цифрой 2?

 25 Ноября 2003     20:11 

5.

“Хорошие числа обладают хорошими свойствами!” — однажды заявил Знайка. “А что хорошего в числе 1000030000300001, которое так хорошо записывается?” — спросил Незнайка. “Это куб натурального числа!” — воскликнул в ответ Знайка. А какого?

 25 Ноября 2003     20:12 

6.

На острове проживает 1998 жителей, каждый из которых либо лжец (который всегда врет), либо рыцарь (который всегда говорит правду). Однажды все жители острова разбились на пары, и каждый про своего соседа по паре сказал либо “Он — лжец!”, либо “Он — рыцарь!”. Может ли в итоге получиться поровну как одних фраз, так и других?

 25 Ноября 2003     20:13 

7.

Разрезать фигуру, изображенную на рисунке, на 9 равных частей.

 25 Ноября 2003     20:13 

8.

Квадрат натурального числа A + 5 — трехзначное число, а куб числа A – 4 — пятизначное. Найдите A.

 25 Ноября 2003     20:14 

9.

Круг разделен 5 прямыми, проходящими через его центр, на 10 секторов. Незнайка хочет расставить в сектора фишки так, чтобы в любых двух полукругах, границами которых являются проведенные прямые, стояло разное количество фишек. Какое минимальное число фишек Незнайка может использовать? (В любой сектор можно ставить несколько фишек или не ставить совсем.)

 25 Ноября 2003     20:14 

10.

Сколькими способами в таблице 3 ´  3 можно расставить три единицы, три двойки и три тройки так, чтобы суммы чисел, стоящих в одной строчке или одном столбце, были равны?

 25 Ноября 2003     20:15 
Задач на странице:  5  10  25