1863
358
442
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Вводные задачи (5)

Страницы:  1 

1.

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что A1C · BC = B1C · AC.

 15 Января 2004     0:18 

2.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Докажите, что AC2 = AB · AH и CH2 = AH · BH.

 15 Января 2004     0:19 

3.

Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2 : 1, считая от вершины.

 15 Января 2004     0:20 

4.

На стороне BC треугольника ABC взята точка A1 так, что BA1 : A1C = 2 : 1. В каком отношении медиана CC1 делит отрезок AA1?

 15 Января 2004     0:22 

5.

В треугольник ABC вписан квадрат PQRS так, что вершины P и Q лежат на сторонах AB и AC, а вершины R и S — на стороне BC. Выразите длину стороны квадрата через a и ha.

 15 Января 2004     0:22 
Задач на странице:  5  10  25