1863
358
469

всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:

О проекте : Математика : Химия : Регистрация : Ссылки : Помощь

… > Глава 1. Подобные треугольники > 2. Отношение сторон подобных т…

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

$СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт$

2. Отношение сторон подобных треугольников (17)

Страницы: « 1 2
11.	Задача 1.29 На стороне BC равностороннего треугольника ABC как на диаметре внешним образом построена полуокружность, на которой взяты точки K и L, делящие полуокружность на три равные дуги. Докажите, что прямые AK и AL делят отрезок BC на равные части.
	17 Января 2004 14:58 решение
в корзину


12.	Задача 1.30 Точка O — центр вписанной окружности треугольника ABC. На сторонах AC и BC выбраны точки M и K соответственно так, что BK · AB = BO² и AM · AB = AO². Докажите, что точки M, O и K лежат на одной прямой.
	17 Января 2004 14:59 решение
в корзину


13.	Задача 1.31 Докажите, что если a₁ = a₂ и b₁ = b₂, то x = y.
	20 Января 2004 13:46 решение
в корзину


14.	Задача 1.33 Отрезок BE разбивает треугольник ABC на два подобных треугольника, причем коэффициент подобия равен . Найдите углы треугольника ABC.
	17 Января 2004 15:01 решение
в корзину


15.	Задача 1.17 а)В треугольнике ABC проведена биссектриса BD внутреннего или внешнего угла. Докажите, что AD : DC = AB : BC. б) Докажите, что центр O вписанной окружности треугольника ABC делит биссектрису AA₁ в отношении AO : OA₁ = (b + с) : a, где a, b, c — длины сторон треугольника.
	18 Января 2004 15:23 решение
в корзину


16.	Задача 1.18 Длины двух сторон треугольника равны a, а длина третьей стороны равна b. Вычислите радиус его описанной окружности.
	18 Января 2004 15:51 решение
в корзину


17.	Задача 1.32 На отрезке MN построены подобные, одинаково ориентированные треугольники AMN, NBM и MNC. Докажите, что треугольник ABC подобен всем этим треугольникам, а центр его описанной окружности равноудален от точек M и N.
	18 Января 2004 15:53 решение
в корзину

Страницы: « 1 2

Задач на странице: 5 10 25