358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
2. Отношение сторон подобных треугольников (17)
Задача 1.30 Точка O — центр вписанной окружности треугольника ABC. На сторонах AC и BC выбраны точки M и K соответственно так, что BK · AB = BO2 и AM · AB = AO2. Докажите, что точки M, O и K лежат на одной прямой. |
| Так как BK : BO = BO : AB и РKBO = РABO, то DKOB ~ DOAB. Поэтому РKOB = РOAB. Аналогично РAOM = РABO. Следовательно, РKOM = РKOB + РBOA + РAOM = РOAB + РBOA + РABO = 180°, т. е. точки K,O и M лежат на одной прямой. |
17 Января 2004 14:59 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|