Первый тур боев (9)

1.

Четыре коровы и три козы за неделю съедают не менее 20 охапок сена. Хватит ли шести коровам и пяти козам 30 охапок на неделю?

2.

Четыре коммерческих банка вкладывают деньги в предприятие. Если бы только первый банк удвоил сумму своего вклада, то всего в предприятия банками окажутся вложенными 11 млн. рублей, если это сделает только второй банк — 12 млн., если только третий — 13 млн., а если только четвертый — 14 млн. рублей. Сколько денег вложил в предприятие каждый банк?

3.

Существует ли двузначное число, которое вдвое больше произведения своих цифр?

4.

Миша предложил Васе сыграть в игру. На доске Вася и Миша написали несколько целых чисел. Затем, по очереди называют пары чисел записанных на доске. Если один называет пару, то записывает себе разность этих чисел, а противник — их сумму. Предполагалось, что выигрывает тот, у кого сумма записанный чисел больше, но при подведении итогов выяснилось, что у Васи сумма 1997, а у Миши — 1998, после чего Вася заявил, что Миша ошибся в подсчетах. Есть ли основания для обвинений у Васи?

5.

На доске 6 ´ 6 отметили 9 клеток. Всегда ли можно поставить на доску 3 ладьи так, чтобы они били все незанятые ладьями отмеченные клетки?

6.

Можно ли фигуру, изображенную на рисунке, разрезать на 4 равные части, проводя разрезы только по границам клеток?

7.

Вася написал четыре утверждения про натуральное число n:
"n³ делится на 3",
"n³ делится на 9",
"n³ делится на 27",
"n³ делится на 81".

Известно, что из них хотя бы одно истинно, и хотя бы одно ложно.
Можно ли однозначно определить, какие утверждения истинны, а какие ложны?

8.

Одно положительное число поделили на другое. Найдите частное, если оно в 8 раз меньше делимого и в 4 раза больше делителя.

9.

Сколько существует четырехзначных чисел, которые слева направо и справа налево читаются одинаково?