358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
5. Четыре точки, лежащие на одной окружности (12)
Задача 2.42* Вписанная окружность касается сторон AB и AC треугольника ABC в точках M и N. Пусть P — точка пересечения прямой MN и биссектрисы угла B (или ее продолжения). Докажите, что: a) РBPC = 90°; б) SABP : SABC = 1 : 2. |
| а) Достаточно доказать, что если P1 — точка
биссектрисы угла B (или ее продолжения), из которой отрезок BC виден под углом 90°, то P1 лежит на прямой MN. Точки P1 и N лежат на окружности с диаметром CO, где O — точка
пересечения биссектрис, поэтому б) Так как РBPC = 90°, то BP = BC cos (B / 2), поэтому
|
28 Января 2004 13:08 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|