358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Вариант боев 5 (8)
| Страницы: « 1 2 | |
6. | Рассмотрим множество всех квадратных таблиц p ´ p клеток (p > 1), заполненных натуральными числами 1, 2, …, p2. Пусть A — подмножество, в котором каждую таблицу можно получить из правильной операциями перестановки столбцов и перестановки строк (правильная таблица — таблица, в которой в первой строке (столбце) стоят по порядку числа 1, 2, …, p, во второй строке (столбце) — p + 1, p + 2, …, 2p, и так далее); B — подмножество, в котором из любой таблицы можно получить таблицу с равными числами операциями прибавления числа 1 ко всем числам строки или столбца. Докажите, что A = B тогда и только тогда, когда p — простое. |
11 Ноября 2003 18:15 | |
7. |
В середине одной из стен квадратной комнаты 3 ´ 3 имеется проход шириной 1 (показано на рисунке). Можно ли в эту комнату внести какой-нибудь стол, имеющий площадь более 4? |
11 Ноября 2003 18:30 | |
8. | Пусть [a, b, c] — наименьшее общее кратное натуральных чисел a, b и c. Может ли для каких-нибудь x, y и z оказаться, что [x, y, z] = [x + 1, y + 1, z + 1] = [x + 2, y + 2, z + 2]? |
11 Ноября 2003 18:31 | |
| Страницы: « 1 2 | |
