358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Вариант боев 3 (8)
Можно ли в кубе с ребром 2000 разместить 7 точек так, чтобы расстояние между любыми двумя было бы больше 2001? Точки можно помещать и на поверхности куба. |
Ответ: можно. Решение. В пространстве с системой координат Oxyz рассмотрим куб с вершинами в точках (0, 0, 0), (0, 0, 2000), (0, 2000, 0), (0, 2000, 2000), (2000, 0, 2000), (2000, 2000, 0), (2000, 2000, 2000). На его поверхности можно взять семь точек (0, 0, 0), (0, 2000, 100), (2000, 2000, 0), (2000, 0, 200), (0, 1900, 2000), (100, 2000, 2000), (2000, 1000, 2000). Используя формулу расстояния между точками, нетрудно показать, что они удовлетворяют требованиям задачи. |
Автор задачи — С. Волченков |
10 Ноября 2003 22:24 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|