358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Вариант боев 3 (8)
На стороне АВ равностороннего треугольника АВС, отмечена точка C1 , а на стороне АС — точка В1 так, что ВC1 = AВ1 = АВ : 3; М — точка пересечения отрезков ВВ1 и СC1. Найдите угол АМС. |
Ответ: 90°. Решение. Треугольники ABB1 и BCC1 равны, отсюда ÐCBB1 + ÐBCC1 = 60°, то есть ÐB1MC = 60°, значит, точки A, B1, C1 и M лежат на одной окружности. Заметим, что ÐAB1C1 = 90° (показано на рисунке), поэтому отрезок AC1 — диаметр этой окружности, откуда следует, что искомый угол — прямой. |
Автор задачи — Д. Калинин, г.Кострома |
10 Ноября 2003 22:22 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|