358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Вариант боев 3 (8)
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) проведена биссектриса AM. Найдите углы треугольника, если известно, что BM = AC. |
Ответ: 36°, 36°, 72°. Решение. Пусть точка D на стороне AB треугольника такова, что AD = AC (как показано на рисунке). Значит, CM = BD. Тогда треугольники ADM и ACM равны. Из этого следует, что CM = MD = BD, то есть треугольник BDM — равнобедренный. Тогда если ÐABC = a, то ÐADM = 2a = ÐACM = ÐBAC. Из суммы углов треугольника ABC следует, что a + 2a + 2a = 180°, откуда получаем, что a = 36°, и ответ задачи. |
Автор задачи — Д. Калинин, г.Кострома |
10 Ноября 2003 22:15 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|