358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Вариант боев 2 (8)
Могут ли длины сторон x, y и z какого-нибудь треугольника удовлетворять неравенству: x3 + y3 + z3 + 2xyz ³ x2(y + z) + y2(z + x) + z2(x + y)? |
Ответ: не могут. Решение. Данное неравенство эквивалентно равенству (x + y – z)(x – y + z)(–x + y + z) £ 0. Если бы x, y и z были длинами сторон треугольника, то каждый множитель в левой части был бы положителен, что невозможно. |
Автор задачи — Д. Калинин, г.Кострома |
10 Ноября 2003 22:08 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|