358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Финал (10)
Школа №33(1) - г.Рыбинск(1) (18 марта 2000 г.)
| Страницы: « 1 2 | |
6. | Докажите, что в графе с N вершинами, степень любой вершины которого не менее трех, существует остовное дерево, в котором более чем 2N / 9 висячих вершин. |
16 Апреля 2004 21:43 | |
7. | В четырехугольнике ABCD лежат две окружности радиусов R1 и R2, касающиеся внешним образом. Первая окружность касается сторон DA, AB и BC, причем стороны AB в точке E. |
16 Апреля 2004 21:43 | |
8. | В клетках бесконечного клетчатого листа расставлены целые числа таким образом, что для каждого числа a сумма двух чисел в клетках под ним и справа от него равна 2a + 1. Докажите, что в каждом бесконечном диагональном ряду направления "сверху справа вниз влево" все числа различны. |
16 Апреля 2004 21:44 | |
9. | Пусть d = НОД (a, b) и a = a'd, b = b'd, n — натуральное число, большее 1. Докажите, что если b' — четно, то НОД (na + 1, nb – 1) £ 2. |
16 Апреля 2004 21:44 | |
10. | Пусть 0 £ a £ x1 £ x2 и y > 1. Докажите неравенство:
|
16 Апреля 2004 21:44 | |
| Страницы: « 1 2 | |
