358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Бой за III место (8)
г.Рыбинск(2) - Гимназия(г.Ростов) (18 марта 2001 г.)
| Страницы: 1 2 » | |
1. | Докажите, что натуральное число n является составным тогда и только тогда, когда существуют такие натуральные числа a, b, x и y, что a + b = n и x / a + y / b = 1. |
16 Апреля 2004 21:37 | |
2. | Государство состоит из нескольких республик, имеющих территории в виде одинаковых квадратов. В какое наименьшее количество цветов гарантированно можно окрасить карту государства, чтобы республики с общим участком границы были окрашены в разные цвета? |
16 Апреля 2004 21:38 | |
3. | Прямая касается вписанной окружности равностороннего треугольника ABC и пересекает его стороны AB и AC в точках D и E соответственно. Докажите, что AD : DB + AE : EC = 1. |
16 Апреля 2004 21:39 | |
4. | На клетчатой доске размером 1000 ´ 1000 стоят красные, синие и зеленые фишки (в каждой клетке — не больше одной фишки). Рядом (в соседних по стороне клетках) с любой красной фишкой стоят 2 синие, а рядом с любой синей — 3 зеленые. Докажите, что есть зеленая фишка, рядом с которой нет красных. |
16 Апреля 2004 21:39 | |
5. | Докажите, что для положительных чисел, меньших 1, выполняется:
|
16 Апреля 2004 21:40 | |
| Страницы: 1 2 » | |
