358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1/4 финала. Вариант 2 (8)
Гимназия (г.Ростов) - Школа №33(2) (21 февраля 2001 года)
На доске написано несколько нулей, единиц и двоек. Над ними производится следующая операция: стираются две неравные цифры и вместо них записывается цифра, отличная от стертых. После нескольких таких операций на доске осталась единственная цифра. Зависит ли она от порядка, в котором проводились стирания? |
Пусть количество нулей равно x0, единиц — x1, двоек — x2. При каждой допустимой операции каждое из этих чисел изменяется на 1, следовательно, меняет четность. В конце из x0, x1, x2 останется два нуля и единица, значит, в начале два числа имели одну четность, третье — другую, тогда независимо от стирания, в конце останется цифра такая же, как те, количество которых имело отличающуюся четность. |
16 Апреля 2004 21:15 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|