358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1/8 финала. Вариант 4 (8)
Задачи боя "Гимназия (г.Ростов) - Гимназия №2 (г.Ярославль)"
Найти наибольшее натуральное число n, для которого система неравенств 1 < x < 2, 2 < x2 < 3, …, n < xn < n + 1 имеет решение. |
Ответ: n = 4. Перепишем неравенства в виде:
В силу того, что рассматриваем положительные значения x, эта система эквивалентна исходной. Так как 35 > 63, то при n = 5 указанная система уже несовместна: интервалы При n = 4 несложно подобрать значение x, удовлетворяющее всем четырем неравенствам (например, x = 1,45). |
17 Марта 2004 21:38 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
и 
не пересекаются.