1863
358
468
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

1/8 финала. Вариант 2 (8)

Задачи боя "Школа №33(2) - Школа №33(3)"

29 ноября 2000 года

В коробке лежит 2000 спичек. Двое игроков по очереди делают ходы. За ход разрешается взять из коробка не более половины имеющихся в нем спичек. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре?

Ответ: выигрывает первый.

Стратегия первого: оставлять в коробке (2n – 1) спичек.

Первым ходом первый оставляет 1023 = 210 – 1 спичек. Далее, если второй игрок взял k спичек (1 £ k £ 2n–1), когда в коробке оставалось (2n – 1) спичек, то после его хода останется (2n – 1 – k) спичек, что больше нежели (2n – 1). После этого первый может сходить и так, чтобы осталась (2n–1 – 1) спичка.

Игра обязательно закончится. Так как 0 = 20 – 1, то первый сделает коробок пустым.

 17 Марта 2004     21:23 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу