358
468
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1/16 финала. Вариант 4 (8)
Задачи боя Школа №33 (2) – Школа №87
18 ноября 2000 года
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 составляют всевозможные семизначные числа, в которых каждая цифра участвует только один раз. Доказать, что сумма этих чисел делится на 9. |
Сопоставим каждому такому числу x число 8888888 – x, оно также состоит из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и каждая цифра используется один раз. Сумма чисел в каждой паре 8888888. Всего таких чисел 7!, значит таких пар 7! / 2.Значит вся сумма равна 7! × 4444444. Число 7! делится на 9, значит и сумма чисел делится на 9. |
17 Марта 2004 17:54 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|