358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1/16 финала. Вариант 2 (8)
Задачи боя Школа №1 - Гимназия №2
2 ноября 2000 года
|
Ответ: четырех пауков.
Не трудно подсчитать, что расстояние между любыми двумя пауками более 1,1 метра. Докажем, что больше четырех пауков рассадить нельзя. Разобьем паутину на 4 сектора, как показано на рисунке.
Любой из этих секторов можно вписать в круг диаметра 1, поэтому два паука на расстоянии не меньшем 1,1 метра в него не поместятся. Таким образом, в каждом секторе может находиться не более одного паука, поэтому всего пауков на паутине помещается не более четырех. |
17 Марта 2004 17:24 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
Паук терпит соседа на расстоянии, не меньшем 1 метра. Какое наибольшее количество пауков может разместиться на паутине, изображенной на рисунке?
Пример расположения пауков показан на рисунке.