358
468
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1/16 финала. Вариант 1 (8)
Задачи боя Школа 33(3) - Школа 43
25 октября 2000 года
Решить в целых числах уравнение x4 + 4y4 = 2(z4 + 4u4). |
Если числа x, y, z, u отличны от нуля, то их можно представить в виде
где x2, y2, z2, u2 — нечетные числа. Тогда Наибольшая степень двойки, на которую делится левая часть: m1 = min{4x1, 4y1 + 2} — четное число, тогда как наибольшая степень двойки, на которую делится правая часть m2 = min{4z1 + 1, 4u1 + 3} — нечетное число. Значит, уравнение не имеет решений. Аналогичные рассуждения справедливы, если обе части уравнения не равны нулю. Значит, единственное решение уравнения: x = y = z = u = 0. |
17 Марта 2004 17:15 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
