Осень 2002 года (25)

21.

Петя считает пальцы на левой руке от большого до мизинца и обратно от мизинца до большого. Каждый следующий счет приходится на другой палец. На какой палец придется число 1998?

22.

Все жители волшебного острова – либо рыцари, говорящие только правду, либо плуты, которые всегда лгут. Посетивший остров мудрец встретил двух жителей, А и Б, и захотел узнать, кто они. Он спросил у А: "Вы оба рыцари?" А ответил. Мудрец понял, что он не может определить, кто такие А и Б, и задал еще один вопрос: "Вы одного типа?" А опять ответил, и мудрец понял, к какому типу относятся А и Б. К какому же?

23.

На какое наибольшее число частей могут делить плоскость пять прямых?

24.

На празднике конфет можно было обменять любые три фантика на карамельку в фантике, и любые пять фантиков – на шоколадную конфету в фантике. Миша принес на этот праздник 50 конфет. Сможет ли он съесть 5 шоколадных конфет и 15 карамелек?

25.

В одной рукописи приведено описание города, расположенного на 8 островах. Острова между собой и с материком соединены мостами. На материк выходят 5 мостов; на четырех островах берут начало по 4 моста; на трех островах берут начало по 3 моста и на один остров можно пройти только по одному мосту. Могут ли так располагаться мосты?