1863
358
469
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Осень 2001 года (25)

Сколько существует трехзначных чисел, у которых одна из цифр равна сумме двух других.

Ответ: 126.

Цифру 9 можно представить в виде суммы двух цифр 10 способами: 0 + 9, 1 + 8, 2 + 7, …, 9 + 0. Причем из первого и последнего разложения можно составить два числа (909 и 990), из остальных – по три числа (слагаемые оставляем в том же порядке, а цифру 9 можно вставить тремя способами). То есть всего с разложением цифры 9 получаем 2 + 8×3 = 26 чисел. Цифра 8 аналогично раскладывается 9 способами, из них также два варианта дадут два числа, а остальные – по три. Всего – 2 + 7×3 = 23 числа. Аналогично получаем, что с разложением цифры 7 – 20 чисел, цифры 6 – 17, …, цифры 1 – 2 числа. Значит, всего таких чисел:
26 + 23 + 20 + … + 5 + 2 = 126.

 6 Марта 2004     17:57 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу