358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Осень 2001 года (25)
Имеется набор из 6 карточек, на которых написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Можно выбрать ровно k способами набор карточек с суммой S (без учета порядка). Верно ли, что:
|
a) Ответ: верно. Сумма всех чисел написанных на карточках равна 21. Чтобы сумма стала равной 19 нужно убрать одну или две карточки. Две карточки в сумме дают минимум 3 и, следовательно, невозможно, убрав две карточки, получить 19, так как 21–3=18. Значит, 19 можно получить, только убрав карточку с числом 2. б) Ответ: не верно. Например сумму 21 тоже можно получить одним способом. в) Ответ: верно. Из суммы 21 нужно вычесть сумму 3. Это можно сделать, забрав карточки 1+2 или карточку 3. г) Ответ: не верно. Например сумму 17 тоже можно получить двумя способами. |