358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Осень 2001 года (25)
Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 150? |
Ответ: 37 нулей. Ноль на конце числа получается при умножении числа, делящегося на 5 (в разложении этого числа на простые множители есть множитель 5), на четное число (в его разложении есть множитель 2). Причем, если умножить число, в разложении которого есть две пятерки, на число, в разложении которого две двойки, то получим число, оканчивающееся на два нуля (25×4 = 100). Таким образом, при перемножении чисел от 1 до 150 нулей на конце числа будет столько, сколько пятерок в разложении всех чисел от 1 до 150. При этом нас интересуют только числа, делящиеся на 5. От 1 до 150 их 30. Но среди них пять чисел дадут по 2 нуля (числа 25, 50, 75, 100, 150), и одно число даст 3 нуля – число 125. Поэтому всего нулей будет 30 + 5 + 2 = 37. |
6 Марта 2004 17:52 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|