358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Осень 2001 года (25)
В игре “Сапер” в каждой клетке таблицы стоит либо мина, либо число, которое показывает, сколько мин находится в соседних (по стороне и вершине) с ней клетках. В таблице показано содержимое некоторых клеток (М – мина). Сколько всего мин на поле?
|
Ответ: семь мин. Введем координаты клеток (как на шахматной доске).
В одной из клеток a1 или b2 стоит мина (исходя из числа 1 в клетке b1). Рассмотрим оба случая. Если мина стоит в клетке b2, то в клетках a4 и b4 мин нет, иначе около числа 1 в клетке а3 будет стоять более одной мины. Для числа 2 в клетке b3 должна быть мина в клетке с4, но при этом для числа 2 в клетке с3 окажутся три мины (в клетках b2, c4, d4). Противоречие. Значит, мина стоит в клетке а1, а в клетке b2 мины нет (см. рисунок).
Тогда в клетках а4 и b4 стоит ровно одна мина (для числа 1 в а3), которая учитывается для числа 2 в клетке b3. То есть в клетке с4 должна стоять мина. Тогда у числа 2 в с3 уже есть две мины, то есть остальные соседние клетки пусты (см. рисунок).
В клетках а4 и d1 однозначно определяются мины, после этого отметим заведомо пустые клетки (см. рисунок).
В оставшихся двух клетках должны стоять мины для числа 2 в f3. То есть на поле всего 7 мин. |
6 Марта 2004 17:48 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
