Вторая лига (8)

6.

Можно ли вставить вместо многоточий числа (в десятичной записи) так, чтобы утверждение стало верным:

"В этом предложении цифра 0 встречается … раз(а);
цифры, не превышающие 1 — … раз(а);
цифры, не превышающие 2 — … раз(а);
цифры, не превышающие 3 — … раз(а);
цифры, не превышающие 4 — … раз(а);
цифры, не превышающие 5 — … раз(а);
цифры, не превышающие 6 — … раз(а);
цифры, не превышающие 7 — … раз(а);
цифры, не превышающие 8 — … раз(а);
цифры, не превышающие 9 — … раз(а)."?

7.

Дно коробки 5 ´ 5 выложено квадратными плитками 1 ´ 1, на каждой из которых стоит одна из стрелок ®, ¬, ­ или ¯. За один ход разрешается, выбрав любые две плитки, повернуть одну из них на 90° по часовой, а другую — на 90° против часовой стрелки. Можно ли за несколько ходов придать всем стрелкам направление, противоположное первоначальному?

8.

В чемпионате мира по тыквондо 18 спортсменов состязались в разбивании тыквы одним ударом на максимальное число частей. Все участники показали различные результаты, причем у чемпиона получилось втрое больше частей, чем у занявшего 10-е место, но меньше, чем у занявших 9-е и 10-е места, вместе взятых. Какого результата добился чемпион, если общее количество частей у всех участников оказалось меньше 270? Примечание: неразбитая тыква считается одной частью!