358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Высшая лига и лига 9 классов (8)
| Страницы: 1 2 » | |
1. | Целые числа х, у, z таковы, что xy + yz + xz = 1. Докажите, что число (1 + x2)(1 + y2)(1 + z2) является полным квадратом. |
25 Февраля 2004 22:55 | |
2. | Можно ли пятиконечную звездочку разрезать на три выпуклых многоугольника? |
25 Февраля 2004 22:56 | |
3. |
Докажите равенство площадей четырехугольников ALCN и KBMD. |
25 Февраля 2004 22:56 | |
4. | Повар выложил на сковородку восемь котлет по кругу (по часовой стрелке), причем каждая следующая выкладываемая котлета была на 10 граммов тяжелее предыдущей. Когда котлеты поджарились, повар обнаружил, что забыл, с какой котлеты он начинал выкладывать. Помогите ему найти самую тяжелую котлету за два взвешивания на чашечных весах без гирь. |
25 Февраля 2004 22:57 | |
5. | Точку A симметрично отразили относительно четырех прямых. При этом оказалось, что ее образы попали на некоторую окружность с центром O. Затем точку О симметрично отразили относительно тех же прямых. Докажите, что образы точки O принадлежат одной окружности. |
25 Февраля 2004 22:59 | |
| Страницы: 1 2 » | |
Прямоугольники ABCD и KLMN имеют соответственно параллельные стороны и расположены, как показано на рисунке.