1863
358
467
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Юниорская лига (8)

Страницы:  1 

1.

Есть веревочная сетка в виде квадрата 8 × 8, разбитого на ячейки 1 × 1. Какую самую длинную веревку можно из нее вырезать? (От узлов можно отрезать любой конец не нарушая соединения остальных, но нельзя разрезать узел так, чтобы концов не образовалось).

 16 Февраля 2004     23:00 

2.

Два игрока по очереди делают ходы в следующей игре: первый ставит на шахматную доску ладью, второй передвигает ее ходом коня, первый передвигает ее ходом слона, затем второй снова — ходом коня и т.д. Ставить ладью на клетку, на которой она уже была, запрещено. Проигрывает не имеющий хода. Кто выиграет при правильной игре?

 16 Февраля 2004     23:01 

3.

Решите в вещественных числах систему уравнений:

 16 Февраля 2004     23:05 

4.

Параллелограмм разрезан на треугольники. Докажите, что один из них можно накрыть всеми остальными вместе.

 16 Февраля 2004     23:06 

5.

На сторонах AB и BC остроугольного треугольника ABC как на диаметрах во внешнюю сторону построены полуокружности S1 и S2 соответственно. Продолжения высот треугольника ABC, опушенных из вершин C и A пересекаются с полуокружностями S1 и S2 в точках E и F соответственно. Докажите, что BE = BF.

 16 Февраля 2004     23:06 

6.

Докажите, что на ребрах двух единичных кубов можно расставить стрелочки так, что при любом совмещении этих кубов ровно на 6 ребрах обе проведенные стрелочки окажутся одинаково направленными.

 16 Февраля 2004     23:07 

7.

Турист выехал из турбазы на байдарке в 10 ч. 15 мин. с обязательством вернуться обратно не позднее 13 ч. того же дня. Известно, что скорость реки 1,4 км/ч., скорость байдарки — 3 км/час. На какое максимальное расстояние турист сможет отъехать от турбазы, если через каждые 30 минут гребли он 15 минут отдыхает, не причаливая к берегу, а поворачивать он может только после отдыха?

 16 Февраля 2004     23:18 

8.

Несколько телефонов соединены проводами так, что каждый провод соединяет 2 телефона и каждая пара телефонов соединена не более чем одним проводом. Из каждого телефона ведет 3 провода. Верно ли, что провода всегда можно покрасить в 3 цвета так, что от каждого телефона отходили 3 провода разных цветов.

 16 Февраля 2004     23:08 
Задач на странице:  5  10  25