358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Юниорская лига (8)
| Страницы: 1 2 » | |
1. | На доске написаны два числа 1998 и 1999. Каждую минуту два числа a и b, записанные на доске, заменяются на числа 2/(1/a + 1/b) и (a + b)/2. Найдите произведение чисел на доске через 1999 минут. |
16 Февраля 2004 22:38 | |
2. | Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах его две иголки. Он позволяет только замерять расстояния между двумя произвольными точками и откладывать это расстояние на уже проведенной прямой. Как с помощью кронциркуля и линейки построить квадрат? |
16 Февраля 2004 22:38 | |
3. | На одной прямой расположены два компьютера и две розетки, к каждой из которых с помощью шнура длиной 1 м подключен один из компьютеров. Докажите, что, не перемещая компьютеры и не заменяя шнуры, можно подключить левый компьютер к левой розетке, а правый — к правой. |
16 Февраля 2004 22:39 | |
4. | Дан параллелограмм ABCD. Вокруг треугольника ABС описана окружность; BE — ее диаметр. Докажите, что высоты треугольника ACD пересекаются в точке Е. |
16 Февраля 2004 22:39 | |
5. | Докажите, что есть не меньше 1000 способов представить число 1998/1999 в виде суммы нескольких чисел, обратных различным натуральным числам. |
16 Февраля 2004 22:40 | |
| Страницы: 1 2 » | |