1863
358
468
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Высшая лига (10)

Страницы:  1  2  » 

1.

Докажите, что для любого k существует степень пятерки, k последних цифр десятичной записи которой не содержат нулей.

 16 Февраля 2004     21:50 

2.

Даны числа a1 £ a2 … £ an и e > 0.
Набор чисел bi, (1 £ i £ n), удовлетворяет неравенству |bi – ai| < e.
Докажите, что если ci — такая перестановка чисел bi, что c1 £ c2 £ … £ cn, то |сi – ai| < e.

 16 Февраля 2004     22:00 

3.

Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах его две иголки. Он позволяет только замерять расстояния между двумя произвольными точками и откладывать это расстояние на уже проведенной прямой.

С помощью кронциркуля и линейки опустите перпендикуляр из данной точки на данную прямую.

 16 Февраля 2004     22:31 

4.

Вдоль прямой записаны некоторые натуральные числа. Между соседними числами пишут их среднее арифметическое, а сами числа стирают. Верно ли, что после нескольких таких операций либо появится нецелое число, либо все числа станут равными?

 16 Февраля 2004     21:51 

5.

Пусть f(x) — непрерывная возрастающая функция.
Может ли ее график иметь ровно одну или две общие точки с каждой прямой?

 16 Февраля 2004     22:20 
Задач на странице:  5  10  25