1863
358
467
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Задачи для юниоров (6)

Страницы:  1 

1.

Среди некоторых 13 последовательных натуральных чисел семь четных и пять кратных трем. Сколько среди них чисел, кратных 6?

 11 Февраля 2004     21:28 

2.

Рыбаки ловили рыбу два дня. В первый день каждый рыбак поймал столько рыб, сколько все остальные вместе во второй день. Докажите, что все рыбаки поймали поровну рыб.

 11 Февраля 2004     21:29 

3.

В уравнении
(…x2 – …x + …)(…x2 – …x + …)(…x2 – …x + …) = 0
вместо многоточий подставлены числа 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 в некотором порядке.
Какое наибольшее число корней может быть у этого уравнения?

 11 Февраля 2004     21:29 

4.

Дан параллелограмм ABCD. Проводятся 3 окружности: одна — с центром в точке B и радиусом BA, вторая — с центром в точке D и радиусом DA, третья — описанная около треугольника BCD.
Докажите, что существует точка, через которую проходят все три окружности.

 11 Февраля 2004     21:32 

5.

На шахматной доске расставлены n фишек так, что в любом квадрате 3 × 3 находятся ровно 3 фишки.
а) при каком наибольшем n это возможно?
б) при каком наименьшем n это возможно?

 11 Февраля 2004     21:30 

6.

Два игрока по очереди проводят диагонали в правильном 1999-угольнике. После каждого своего хода игрок платит противнику число рублей равное количеству пересеченных диагоналей. Кто из игроков может получить больше денег независимо от игры противника?

 11 Февраля 2004     21:33 
Задач на странице:  5  10  25