358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Задачи для сеньоров (6)
| Страницы: 1 | |
1. | Даны числа a, b, c, d, известно что a > c, b > d и a + b + c + d > 0. Докажите, что |a + b| > |c + d|. |
11 Февраля 2004 21:24 | |
2. | Можно ли правильный многоугольник с 520 сторонами разбить непересекающимися диагоналями на равнобедренные треугольники? |
11 Февраля 2004 21:25 | |
3. | В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны BC, G — точка на стороне AB такая, что DG перпендикулярно AB, а точка F, лежащая на стороне AD, такая, что EF = DE. Докажите, что ÐAGF = ÐCED. |
11 Февраля 2004 21:26 | |
4. | Прямоугольный треугольник вписан в параболу y = x2. Докажите, что его гипотенуза не меньше 2. |
11 Февраля 2004 21:26 | |
5. | В последовательности натуральных чисел каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением наибольшего делителя,
являющегося точным квадратом (например, 24 ® 24 + 4).
Известно, что никакой из членов не делится на 100.
|
11 Февраля 2004 21:26 | |
6. | В некотором государстве (n2 – n + 2)/2 городов. Любые два города соединены либо проселочной, либо шоссейной дорогой. Докажите, что путешественник сможет, пользуясь дорогами только одного типа, посетить n городов, побывав в каждом из них ровно по одному разу. |
11 Февраля 2004 21:27 | |
| Страницы: 1 | |