1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Осень 2000 года (25)

С одной стороны дороги росли в ряд несколько деревьев. Однажды весной между каждыми двумя соседними деревьями посадили еще по одному дереву. Следующей весной это проделали снова, а еще через год — в третий раз. Ни одно дерево за это время не погибло. Могло ли в итоге общее число деревьев стать равным 1999?

Ответ: не могло.

Пусть в начале деревьев было x. Тогда первой весной посадили x – 1 дерево и общее число деревьев стало x + x – 1 = 2x – 1. Во второй раз посадили еще 2x – 2 дерева и их стало 4x – 3. Когда в третий раз посадили еще 4x – 4 дерева, их общее количество стало равным 8x – 7, что по условию задачи равно 1999. Получаем уравнение 8x – 7 = 1999, откуда x = 250,75, что невозможно, так как x — целое.

 6 Февраля 2004     23:00 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу