358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
4. Связь величины угла с длиной дуги и хорды (8)
Задача 2.38 По неподвижной окружности, касаясь ее изнутри, катится без скольжения окружность вдвое меньшего радиуса. Какую траекторию описывает фиксированная точка K подвижной окружности? |
| Рассмотрим два положения подвижной окружности:
в первый момент, когда точка K попадает на неподвижную окружность
(точку касания окружностей в этот момент мы обозначим через K1),
и какой-нибудь другой (второй) момент.
Пусть O — центр неподвижной
окружности, O1 и O2 — положения центра подвижной окружности
в первый и во второй моменты соответственно, K2 — положение
точки K во второй момент. A — точка касания окружностей во второй момент. Поскольку окружность катится без проскальзывания, длина дуги K1A равна длине дуги K2A. Так как радиус подвижной
окружности в два раза меньше, |
25 Января 2004 0:00 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|