358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
М721 - М740 (20)
M732 а) В треугольник ABC вписаны два разных прямоугольника так, что на основании AC лежат по две вершины каждого прямоугольника (а на сторонах AB и BC — по одной). Периметр каждого из прямоугольников равен 10. Найдите площадь треугольника ABC и докажите, что периметр любого вписанного в треугольник ABC прямоугольника, две вершины которого лежат на AC, тоже равен 10. б) В четырехугольник ABCD вписаны два прямоугольника с паралельными сторонами (так, что на каждой из сторон AB, BC, CD, DA лежит по одной вершине каждого прямоугольника). Периметр каждого из прямоугольников равен 10. Найдите площадь четырехугольника ABCD и докажите, что для любой точки на любой из сторон четырехугольника ABCD можно построить вписанный прямоугольник с вершиной в этой точке, стороны которого параллельны сторонам данного прямоугольникa и периметр которого также равен 10. |
18 Января 2004 14:51 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|