358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
3. Угол между касательной и хордой (10)
| Страницы: 1 2 » | |
1. | Задача 2.21 Две окружности пересекаются в точках P и Q. Через точку A первой окружности проведены прямые AP и AQ, пересекающие вторую окружность в точках B и C. Докажите, что касательная в точке A к первой окружности параллельна прямой BC. |
17 Января 2004 15:15 | |
2. | Задача 2.22 Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и P. Через точку A проведена касательная AB к окружности S1, а через точку P — прямая CD, параллельная AB (точки B и C лежат на S2, точка D — на S1). Докажите, что ABCD — параллелограмм. |
17 Января 2004 15:17 | |
3. | Задача 2.23 Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена касательная AQ к окружности S1 (точка Q лежит на S2), а через точку B — касательная BS к окружности S2 (точка S лежит на S1). Прямые BQ и AS пересекают окружности S1 и S2 в точках R и P. Докажите, что PQRS — параллелограмм. |
17 Января 2004 15:22 | |
4. | Задача 2.24 Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает прямую BC в точке E; AD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AE = ED. |
17 Января 2004 15:26 | |
5. | Задача 2.25 Окружности S1 и S2 пересекаются в точке A. Через точку A проведена прямая, пересекающая S1 в точке B, S2 в точке C. В точках C и B проведены касательные к окружностям, пересекающиеся в точке D. Докажите, что угол BDC не зависит от выбора прямой, проходящей через A. |
17 Января 2004 15:29 | |
| Страницы: 1 2 » | |