1863
358
468
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

3. Угол между касательной и хордой (10)

Задача 2.29

Окружность S1 касается сторон угла ABC в точках A и C. Окружность S2 касается прямой AC в точке C и проходит через точку B, окружность S1 она пересекает в точке M. Докажите, что прямая AM делит отрезок BC пополам.

Пусть прямая AM пересекает окружность S2 в точке D. Тогда РMDC = РMCA = РMAB, поэтому CD || AB. Далее,  РCAM = РMCB = РMDB, поэтому AC || BD. Таким образом,  ABCD — параллелограмм, и его диагональ AD делит диагональ BC пополам.
 18 Января 2004     2:10 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу