358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
2. Величина угла между двумя хордами (7)
Решить задачи этого параграфа помогает следующий факт. Пусть A, B, C, D — точки на окружности в указанном порядке. Тогда угол между хордами AC и BD равен (ИAB + ИCD) / 2, угол между хордами AB и CD равен |ИAD – ИCB| / 2. (Для доказательства нужно через конец одной из хорд провести хорду, параллельную другой хорде.)
Задача 2.17 На окружности даны точки A,B,C,D в указанном порядке; A1,B1,C1 и D1 — середины дуг AB,BC,CD и DA соответственно. Докажите, что A1C1 ^ B1D1. |
| Пусть O — точка пересечения прямых A1C1
и B1D1; α,β,γ и δ — угловые величины дуг AB,BC,CD
и DA.
Тогда РA1OB1 = (И A1B + ИBB1 + ИC1D + И DD1) / 2 = (α + β + γ + δ) / 4 = 90°. |
17 Января 2004 1:53 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|