1863
358
468
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

2. Величина угла между двумя хордами (7)

Решить задачи этого параграфа помогает следующий факт. Пусть A, B, C, D — точки на окружности в указанном порядке. Тогда угол между хордами AC и BD равен (ИAB + ИCD) / 2, угол между хордами AB и CD равен |ИAD – ИCB| / 2. (Для доказательства нужно через конец одной из хорд провести хорду, параллельную другой хорде.)

Задача 2.14

На окружности даны точки A,B,C,D в указанном порядке.  M — середина дуги AB. Обозначим точки пересечения хорд MC и MD с хордой AB через E и K. Докажите, что KECD — вписанный четырехугольник.

Ясно, что 2(РKEC + РKDC) = (И MB + ИAC) + (ИMB + ИBC) = 360°, так как И MB = ИAM.
 17 Января 2004     1:34 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу