358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1. Углы, опирающиеся на равные дуги (13)
Задача 2.9 Окружность разделена на равные дуги n диаметрами. Докажите, что основания перпендикуляров, опущенных из произвольной точки M, лежащей внутри окружности, на эти диаметры, являются вершинами правильного многоугольника. |
| Основания перпендикуляров, опущенных из точки M на диаметры, лежат на окружности S с диаметром OM (O — центр исходной окружности). Точки пересечения данных диаметров с окружностью S, отличные от точки O, делят ее на n дуг. Так как на все дуги, не содержащие точку O, опираются углы 180°/n, то угловые величины этих дуг равны 360°/n. Поэтому угловая величина дуги, на которой лежит точка O, равна 360° – (n – 1) · 360°/n = 360°/n. Следовательно, основания перпендикуляров делят окружность S на n равных дуг. |
15 Января 2004 1:52 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|