358
468
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
M661 - M680 (20)
M665 Световое табло состоит из нескольких лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях (гореть или не гореть). На пульте несколько кнопок, при нажатии каждой из которых одновременно меняется состояние некоторого набора лампочек (для каждой кнопки — своего). Вначале лампочки не горят. а) Докажите, что число различных узоров, которые можно получить на табло, — степень двойки. б) Сколько различных узоров можно получить на табло, состоящем из m×n лампочек, расположенных в форме прямоугольника, если кнопками можно переключить каждый горизонтальный и каждый вертикальный ряд лампочек (проверьте ваш ответ для небольших значений m, n)? в) Придумайте другие примеры табло и наборов (переключаемых кнопками), в которых можно найти число узоров. |
13 Января 2004 19:50 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|