358
468
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
М1841 - М1860 (14)
| Страницы: « 1 2 | |
11. | M1857 На окружности находится множество К, состоящее из k точек, делящих окружность на k равных дуг. В К взяты два подмножества М и N, содержащие m и n точек соответственно. У подмножеств М и N ровно r общих точек. Более того, на какой бы угол, кратный 2π / k, мы ни повернули подмножество N, оно по прежнему будет иметь ровно r общих точек с подмножеством М. Докажите, что r=mn / k. |
17 Января 2004 23:05 | |
12. | М1858 Даны такие натуральные числа а и b, что 2а + 1 и 2b + 1 взаимно просты. Каким может быть наибольший общий делитель чисел |
29 Декабря 2003 19:25 | |
13. | М1859 Квадратный стол площади 2 можно в два слоя покрыть четырьмя квадратными салфетками, площадь каждой из которых равна 1. Более того, это можно сделать 100 различными способами. Найдите эти способы. (Салфетки можно перегибать, но нельзя разрывать). |
29 Декабря 2003 19:25 | |
14. | М1860
|
29 Декабря 2003 19:26 | |
| Страницы: « 1 2 | |
Точка F является одним из фокусов эллипса, вписанного в выпуклый четырёхугольник ABCD (показано на рисунке). Докажите, что сумма углов AFB и CFD равна 180