358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1. Отрезки, заключенные между параллельными прямыми (16)
| Страницы: « 1 2 3 4 » | |
11. | Задача 1.11 Точки A и B высекают на окружности с центром O дугу величиной 60°. На этой дуге взята точка M. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков MA и OB, перпендикулярна прямой, проходящей через середины отрезков MB и OA. |
28 Декабря 2003 0:33 | |
12. | Задача 1.12 а) Точки A, B и C лежат на одной прямой, а точки A1, B1, и C1 — на другой. Докажите, что если AB1||BA1 и AC1||CA1, то BC1||CB1. б) Точки A, B и C лежат на одной прямой, а точки A1, B1 и C1 таковы, что AB1||BA1, AC1||CA1 и BC1||CB1. Докажите, что точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой. |
28 Декабря 2003 0:37 | |
13. | Задача 1.13 В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и BB1. Докажите, что расстояние от любой точки M отрезка A1B1 до прямой AB равно сумме расстояний от M до прямых AC и BC. |
28 Декабря 2003 0:41 | |
14. | Задача 1.14 Пусть M и N — середины сторон AD и BC прямоугольника ABCD. На продолжении отрезка DC за точку D взята точка P; Q — точка пересечения прямых PM и AC. Докажите, что РQNM = РMNP. |
28 Декабря 2003 0:44 | |
15. | Задача 1.15 На продолжениях оснований AD и BC трапеции ABCD за точки A и C взяты точки K и L. Отрезок KL пересекает стороны AB и CD в точках M и N, а диагонали AC и BD в точках O и P. Докажите, что если KM = NL, то KO = PL. |
28 Декабря 2003 0:46 | |
| Страницы: « 1 2 3 4 » | |