1863
358
470
358
470
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
всего разделов:
активных пользователей:
Задачник
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1. Отрезки, заключенные между параллельными прямыми (16)
Задача 1.13 В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и BB1. Докажите, что расстояние от любой точки M отрезка A1B1 до прямой AB равно сумме расстояний от M до прямых AC и BC. |
Точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон. Пусть a — расстояние от точки A1, до прямых AC и AB, b — расстояние от точки B1 до прямых AB и BC. Пусть, далее, A1M : B1M = p : q, причем p + q = 1. Тогда расстояния от точки M до прямых AC и BC равны qa и рb соответственно. С другой стороны, согласно  данной задаче, пункт б расстояние от точки M до прямой AB равно qa + pb. |
28 Декабря 2003 0:41 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|